The slope of the discrimination function as universal measure for the comparison of methods devoted to the objective threshold determination
Die Steigung der Diskriminationsfunktion als universelles Maß zur Beurteilung der Güte von Methoden der objektiven Schwellenbestimmung
Sebastian Hoth
Universitäts-HNO-Klinik, Heidelberg
Abstract | Background: The determination of the threshold of hearing using the auditory evoked potentials is primarily based on the visual or automatic recognition of the response. The transition from the stimulus level range below to above threshold is characterized in that the probability of the occurrence of a response increases from zero to unity. Thus, the threshold can be regarded as a quantity which is of fundamentally statistical nature; this raises the question whether statistical concepts can be useful in the comparative evaluation of different methods. Material and Methods: Auditory evoked potentials with three methods (ABR with click stimulus, CERA with tone pulse of 1000Hz and 500 Hz ASSR) were measured with high resolution in twelve subjects in the vicinity of the response threshold. Depending on whether or not a response could be identified, each individual record contributed either 0 or 1 to the sequence of numbers which characterizes the series of measure cords. From these discrete jump functions, the threshold is determined and averaged over all subjects after normalization (»individual threshold level« ITL) and subsumed in 3-dB-groups (ABR and CERA) or 6-dB-groups (ASSR). The resulting curve reflects the probability for the occurrence of a response as a function of threshold related stimulus level. The grand average data obtained for each of the three methods were fitted with a Boltzmann function (weighted least squares fit), and the slope of the resulting curve at its inflection point was determined.Results: The slope at the inflection point of the discrimination function was 28.3 percent/dB for the ABR, 13.7percent/dB for CERA and 6.1 percent/dB for the ASSR, the values for the width of the threshold transition (increase of probability from 27 percent to 73 percent) were 0.9, 2.0 and 4.1dB, respectively. These results are not presented in order to score the above mentioned methods but merely as examples for the quality measure defined and tested here.Conclusion: The slope of the discrimination function is a measure of the accuracy of the method and can therefore be used as a universal benchmark for comparing different methods. In contrast to other approaches, this comparison scale is not affected by the variability of other audiometric measures and their susceptibility to the influence of factors related to the subjects. It therefore makes sense to characterize the quality of an objective hearing test by the method-specific discrimination function measured in small dB-steps in the stimulus level range around the response threshold.
Keywords: Objective audiometry; Auditory evoked potentials; Response threshold; logistic function; method ranking
Zusammenfassung | Hintergrund: Die Bestimmung der Hörschwelle mit Hilfe der akustisch evozierten Potenziale beruht primär auf der visuellen oder maschinellen Erkennung der Reizantwort. Der Übergang vom unter- zum überschwelligen Reizpegelbereich ist dadurch gekennzeichnet,dass die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer Reizantwort von Null auf Eins ansteigt. Somit ist die Schwelle ein fundamental statistischer Begriff; es erhebt sich die Frage, ob die konsequente Beachtung der statistischen Natur bei der vergleichenden Bewertung verschiedener Methoden vorteilhaft umgesetzt werden kann. Material und Methode: An zwölf Probanden wurden akustisch evozierte Potenziale mit drei Methoden (BERA mit Klickreiz, CERA mit Tonpuls 1000 Hz und ASSR bei 500Hz) in der nahen Umgebung der Reizantwortschwelle mit hoher Auflösung gemessen. Je nachdem, ob eine Reizantwort identifiziert werden konnte, trug jede Einzelmessung mit 0 oder 1 zu einer die Messreihe charakterisierenden Zahlenfolge bei. Aus dieser diskreten Sprungfunktion wurde die Schwelle bestimmt und nach Normierung der Schwelle (»individual threshold level« ITL) und Zusammenfassung der Werte in 3-dB-Gruppen (BERA und CERA) beziehungsweise 6-dB-Gruppen (ASSR) die über alle Probanden gemittelte Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer Reizantwort in Abhängigkeit vom schwellenbezogenen Pegel ausgewertet. An die so gewonnenen Daten wurde für jede der drei Methoden eine Boltzmann-Funktion angepasst (least squares fit) und die Steigung im Wendepunkt der resultierenden Kurve bestimmt. Ergebnisse: Die Steigung im Wendepunkt der Diskriminationsfunktion betrug 28.3 Prozent/dB für die BERA, 13.7 Prozent/dB für die CERA und 6.1 Prozent/dB für die ASSR; für die zur Steigung reziprok proportionalen Breite des Schwellenübergangs (Anstieg von 27 Prozent auf 73 Prozent) ergaben sich die Werte 0.9dB, 2.0dB und 4.1dB. Diese Ergebnisse werden nicht als Bewertung der angewendeten Methoden, sondern lediglich als Beispiele für das hier definierte und erprobte Gütemaß vorgestellt. Schlussfolgerung: Die Steigung der Diskriminationsfunktion ist ein Maß für die Genauigkeit der verwendeten Methode und kann somit als universeller Maßstab für den Vergleich verschiedener Methoden verwendet werden. Im Gegensatz zu anderen Ansätzen ist dieser Vergleichsmaßstab von der Variabilität und Störanfälligkeit anderer audiometrischer Maße unabhängig. Es bietet sich daher an, die Qualität einer objektiven Hörprüfung durch die in Schwellennähe mit hoher Pegelauflösung gemessene methodenspezifische Diskriminationsfunktion zu charakterisieren.
Schlüsselwörter: Objektive Audiometrie; Akustisch evozierte Potenziale; Reizantwortschwelle; Diskriminationsfunktion; Methodenvergleich